El análisis de tolerancia al daño probabilístico de los discos de rotor de motores aéreos es esencial para determinar si el disco es seguro. Para calcular la probabilidad de fallo, el método de integración numérica es eficiente si se conoce la fórmula integral de la función de densidad de probabilidad. Sin embargo, obtener una fórmula integral precisa para los discos de motores aéreos es generalmente complicado debido a su complejo mecanismo de fallo. Este artículo propone un método de integral numérica multivariable para calcular la probabilidad de fallo. Se consideran tres variables aleatorias (longitud del defecto inicial, factor de dispersión de vida y factor de dispersión de estrés). Se evalúa un modelo de disco de compresor. La convergencia, eficiencia y precisión del método propuesto se comparan con la simulación de Monte Carlo y el método de muestreo de importancia. Los resultados muestran que el método basado en integrales es 100 veces más eficiente bajo las mismas condiciones de convergencia y precisión.