El conjunto difuso de Pythagoras en intervalos (IPFS), que puede manejar información imprecisa y ambigua, ha atraído considerable atención tanto en teoría como en práctica. Sin embargo, una de las principales dificultades bajo los IPFS es la comparación entre números de intervalo. Para superar esta limitación, se introduce primero la teoría de números de conexión, y los números de intervalo se transforman en números de conexión en el proceso operativo. Considerando que las medidas de similitud juegan un papel importante en la evaluación del grado entre alternativas ideales y propuestas en el proceso de toma de decisiones, este artículo tiene como objetivo desarrollar nuevas medidas de similitud con IPFS y aplicarlas a problemas de toma de decisiones multicriterio (MCDM). Las principales contribuciones de este artículo son las siguientes: (1) introducción de un método de comparación mediante la transformación de números de intervalo en números de conexión; (2) desarrollo de tres nuevas medidas de similitud con IPFS basadas en los operadores mínimo y máximo, e investigación de sus propiedades; (3) cálculo de las medidas de similitud considerando los pesos de los grados de pertenencia y no pertenencia; (4) establecimiento de un método de toma de decisiones difusas de Pythagoras en intervalos aplicando las medidas de similitud presentadas. Se realiza un estudio de caso sobre la selección de un sistema de entrega de proyectos para mostrar la aplicabilidad del enfoque propuesto.