Se desarrolla un método de toma de decisiones multicriterio (MCDM) con información neutrosófica de valor único basado en el operador de Media Heroniana Particionada (PHM) y la medida difusa de Shapley, que reconoce la correlación entre los criterios de selección. Motivados por el operador PHM y la medida difusa de Shapley, se definen dos nuevos operadores de agregación, a saber, el operador PHM neutrosófico de valor único y el operador PHM de Shapley neutrosófico de valor único ponderado, y se investigan sus propiedades correspondientes y algunos casos especiales. Se aplica un modelo MCDM para resolver el problema neutrosófico de valor único donde la información de peso no se conoce completamente. Se proporciona un ejemplo para validar el método propuesto.