Consideramos un método de Galerkin discontinuo hibridizable (HDG) para EDPs elípticas discretas con coeficientes aleatorios. Mediante un enfoque de proyección, obtuvimos el análisis del error bajo la suposición de que está uniformemente acotado. Junto con el método HDG, aplicamos un método de Monte Carlo multinivel (MLMC) (método MLMC-HDG) para simular las EDPs elípticas aleatorias. Derivamos la tasa de convergencia global y estimamos el costo total de computación. Finalmente, se presentan algunos experimentos numéricos para confirmar los resultados teóricos.