En este estudio, se aplica un método localizado eficiente de solución fundamental (LMFS) a la conducción de calor no lineal con condiciones de frontera mixtas. Dado que la conductividad térmica es dependiente de la temperatura, se utiliza la transformación de Kirchhoff para transformar las ecuaciones diferenciales parciales no lineales (PDEs) en ecuaciones de Laplace con condiciones de frontera no lineales. Luego, se aplica el LMFS a la ecuación gobernante, y las ecuaciones no lineales se tratan mediante el método de integración de tiempo ficticio (FTIM). Se proponen ejemplos numéricos 2D y 3D para verificar la efectividad del LMFS.