Para resolver la ecuación de cristal de fase basada en el flujo de gradiente de manera precisa y eficiente, presentamos un método lineal, de segundo orden y energéticamente estable de forma incondicional. Primero truncamos la función cuártica en el funcional de energía de Swift-Hohenberg. También colocamos la función truncada en la parte expansiva de la energía y agregamos un término adicional para tener una división convexa lineal. Luego, aplicamos la división convexa lineal tanto al flujo de gradiente como a los términos de multiplicador de Lagrange no locales y lo combinamos con el método SSP-IMEX-RK de segundo orden. Demostramos que el método propuesto es conservativo en masa y energéticamente estable de forma incondicional. Experimentos numéricos que incluyen pruebas estándar en la ecuación de cristal de fase basada en el flujo de gradiente clásico respaldan que el método propuesto es preciso de segundo orden en el tiempo, conservativo en masa y energéticamente estable de forma incondicional.