La desigualdad variacional bilineal en variedades riemannianas se refiere a un problema matemático que implica la interacción entre dos niveles de optimización, donde un nivel está restringido por el otro nivel. En este contexto, presentamos una variante del método de Korpelevich específicamente diseñada para resolver desigualdades variacionales bilineales en variedades riemannianas con curvatura seccional no negativa y campos vectoriales pseudomontonos. Esta variante tiene como objetivo encontrar una solución que cumpla ciertas condiciones. A través de nuestro algoritmo propuesto, podemos generar secuencias de iteración que convergen hacia una solución, dadas condiciones suaves. Finalmente, proporcionamos un ejemplo para demostrar la efectividad de nuestro algoritmo.