Se presenta una modificación a un método iterativo existente para calcular ceros con multiplicidades desconocidas de ecuaciones no lineales o un sistema de ecuaciones no lineales. Introducimos precondicionadores para ecuaciones no lineales o un sistema de ecuaciones no lineales y sus jacobianos correspondientes. La inclusión de precondicionadores proporciona estabilidad numérica y precisión. La diferente selección de precondicionador ofrece una familia de métodos iterativos. Modificamos un método existente de tal manera que no alteramos su heredada convergencia cuadrática. Las simulaciones numéricas confirman la convergencia cuadrática del método iterativo precondicionado. La influencia de los precondicionadores se refleja claramente en la precisión numérica lograda de las soluciones computadas.