En este documento, proponemos y estudiamos un algoritmo iterativo que consta de una familia finita de mapeos inversos fuertemente monótonos y una familia finita de mapeos demicontráctiles de Lipschitz en un espacio de Hadamard. Establecemos que el algoritmo propuesto converge fuertemente hacia una solución común de una familia finita de problemas de desigualdad variacional, que también es un punto fijo común de los mapeos demicontráctiles. Además, proporcionamos un experimento numérico para demostrar la aplicabilidad de nuestros resultados. Nuestros resultados generalizan algunos resultados recientes en la literatura.