Las ecuaciones integro-diferenciales multidimensionales se obtienen cuando la función desconocida de varias variables independientes y/o sus derivadas aparecen bajo un signo integral. Cuando los operadores de diferenciación o integración o ambos son de orden fraccional, la ecuación integral en este caso se denomina ecuación integro-diferencial fraccional multidimensional. Tales ecuaciones son difíciles de resolver analíticamente; por lo tanto, como objetivo principal de este documento, se utilizará un método aproximado, que es el método de iteración variacional, para resolver este tipo de ecuación con derivadas e integrales de orden fraccional conforme. Primero, derivamos la secuencia iterativa de soluciones aproximadas utilizando el método propuesto, y luego, bajo ciertas condiciones sobre el núcleo de la ecuación integro-diferencial, demostramos su convergencia a la solución exacta. Se presentan dos ejemplos ilustrativos, lineal y no lineal, y se simulan sus soluciones aproximadas utilizando programas de computadora para verificar la confiabilidad y aplicabilidad del método propuesto.