En este documento, consideramos una iteración generalizada de Newton-Landweber inexacta para resolver problemas inversos no lineales mal planteados en espacios de Banach, donde el operador directo podría no ser diferenciable de Gâteaux. El método está diseñado con términos de penalización convexos no suaves, incluyendo términos de penalización tipo -like y variación total, para capturar características especiales de las soluciones como la dispersión y la constancia por tramos. Además, el solucionador interno inexacto se incorpora en el problema de minimización en cada paso de iteración. Bajo algunas suposiciones, basadas en el -subdiferencial, establecemos el análisis de convergencia del método propuesto. Finalmente, se proporcionan algunas simulaciones numéricas para ilustrar la efectividad del método para resolver problemas inversos no lineales suaves y no suaves.