Los métodos numéricos se desarrollan con frecuencia para investigar conceptos para resolver aproximadamente ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs). Para lograr un error mínimo y una mayor precisión en las soluciones aproximadas, los investigadores se han centrado en desarrollar algoritmos utilizando diversas técnicas numéricas. Este estudio propone la aplicación de curvas de Ball, específicamente la curva de Said-Ball, para estimar soluciones a EDOs de orden superior. Para obtener los mejores puntos de control de la curva de Said-Ball, se utiliza el método de mínimos cuadrados. Estos puntos de control se calculan minimizando el error residual a través de la suma de los cuadrados de las funciones residuales. Para demostrar el método propuesto, se presentan varios problemas de valor límite y se compara su rendimiento con métodos existentes en términos de precisión del error. Los resultados numéricos indican que el método propuesto mejora la precisión del error en comparación con estudios existentes, incluidos aquellos que emplean curvas de Bézier y el método del descenso más empinado.