En este documento, proponemos un método de división hacia adelante-atrás inercial para resolver el problema de inclusión variacional modificado. El concepto del método propuesto se basa en el método de Cholamjiak. y el método de Khuangsatung y Kangtunyakarn. La técnica inercial de Cholamjiak se utiliza en el método propuesto para aumentar la aceleración. Además, demostramos que el método propuesto converge fuertemente bajo condiciones apropiadas y aplicamos el método propuesto para resolver el problema de restauración de imágenes donde las imágenes han sido sometidas a varios procesos de oscurecimiento. En nuestro ejemplo, utilizamos el método propuesto y el método de Khuangsatung y Kangtunyakarn para restaurar dos imágenes médicas. Para comparar la calidad de imagen, también evaluamos la relación señal-ruido (SNR) del método propuesto con la del método de Khuangsatung y Kangtunyakarn.