Este documento propone una modificación al método de Hestenes-Stiefel (HS) al idear un parámetro espectral utilizando una relación secante modificada para resolver problemas de mínimos cuadrados no lineales. Es notable que, en la implementación, el método propuesto difiere de enfoques existentes, ya que no requiere una estrategia de salvaguardia y su matriz Hessiana es positiva y definida en todo el proceso de iteración. Se realizan experimentos numéricos en una variedad de problemas de prueba, con 120 instancias para demostrar la eficacia del algoritmo propuesto al compararlo con técnicas existentes en la literatura. Sin embargo, los resultados obtenidos validan la efectividad del método propuesto en términos de las métricas estándar de comparación. Además, el enfoque propuesto se aplica para abordar problemas de control de movimiento en un modelo robótico, lo que resulta en resultados favorables en cuanto a las características de movimiento del robot.