En este estudio, empleamos el método de transformación de análisis de homotopía (HATM) para derivar un esquema iterativo para resolver numéricamente una ecuación pseudo-diferencial hiperbólica singular de segundo orden. Evaluamos la efectividad del esquema derivado en la resolución de ecuaciones lineales y no lineales de naturaleza similar a través de una serie de ejemplos ilustrativos. La estabilidad de este esquema en el manejo de las soluciones aproximadas de estos ejemplos fue estudiada gráfica y numéricamente. Se realizó un análisis comparativo con metodologías existentes en la literatura para evaluar el rendimiento del enfoque propuesto. Nuestros hallazgos demuestran que el método basado en HATM ofrece notable eficiencia, precisión y facilidad de implementación en comparación con la técnica alternativa considerada en este estudio.