En esta investigación, proporcionamos un análisis matemático para el nuevo coronavirus responsable de la COVID-19, que continúa siendo una gran amenaza para la humanidad. Nuestro análisis de orden fraccional se lleva a cabo utilizando un operador de tipo núcleo no singular conocido como la derivada de Atangana-Baleanu-Caputo (ABC). Parametrizamos el modelo adoptando la información disponible de la enfermedad en Pakistán en el período del 9 de abril al 2 de junio de 2020. Obtenemos la solución requerida con la ayuda de un método híbrido, que es una combinación del método de descomposición y la transformada de Laplace. Además, se realiza un análisis de sensibilidad para evaluar los parámetros que son más sensibles al número básico de reproducción del modelo. Nuestros resultados se comparan con los datos reales de Pakistán y se presentan gráficos numéricos en varios órdenes fraccionarios.