En este artículo, extendemos el método híbrido por bloques con puntos intra-paso igualmente espaciados para resolver problemas de valor inicial lineales y no lineales de tercer orden. El método híbrido por bloques propuesto utiliza un esquema de iteración simple para linealizar las ecuaciones. La experimentación numérica demuestra que los puntos de cuadrícula igualmente espaciados para el método híbrido por bloques mejoran su velocidad de convergencia y precisión en comparación con otros métodos híbridos por bloques convencionales en la literatura. Esta mejora se atribuye al proceso de linealización, que evita el uso de derivadas. Además, el método híbrido por bloques es consistente, estable y proporciona una rápida convergencia a las soluciones. Mostramos que el método de iteración simple, cuando se combina con el método híbrido por bloques, exhibe características de convergencia impresionantes mientras preserva la eficiencia computacional. En este estudio, también implementamos el método propuesto para resolver la ecuación de Jerk no lineal, produciendo resultados comparables con otros métodos utilizados en la literatura.