Uno de los métodos más rápidos y eficientes para resolver el problema de minimización no restringida es el método de gradiente conjugado (CG). Recientemente, se han realizado esfuerzos considerables para extender el método CG para resolver ecuaciones no lineales monótonas. En este artículo de investigación, presentamos una modificación del método de proyección de gradiente conjugado de Fletcher-Reeves (FR) para ecuaciones no lineales monótonas restringidas. El método posee una propiedad de descenso suficiente y se demostró su convergencia global utilizando algunas suposiciones apropiadas. Se llevaron a cabo dos conjuntos de experimentos numéricos para mostrar el buen rendimiento del método propuesto en comparación con algunos existentes. El primer experimento fue para resolver ecuaciones no lineales monótonas restringidas utilizando algunos problemas de prueba de referencia, mientras que el segundo experimento consistió en aplicar el método en problemas de recuperación de señales e imágenes derivadas de la compresión sensorial.