Los sistemas de múltiples matrices de compuertas programables en campo (Multi-FPGA) son capaces de formar unidades de computación más grandes y potentes a través de interconexiones de alta velocidad entre chips y están comenzando a ser ampliamente utilizados por varios proveedores de servicios informáticos. Sin embargo, la nueva arquitectura de computación plantea nuevos desafíos para la gestión de recursos del sistema. Los métodos de gestión de recursos existentes no explotan completamente los recursos en sistemas Multi-FPGA, y es difícil admitir solicitudes y liberaciones rápidas de recursos. En este sentido, proponemos un método de gestión de recursos basado en el diseño geométrico (GLRM) para sistemas Multi-FPGA. En primer lugar, se propuso un algoritmo de combinación de tareas basado en el diseño geométrico (TCA) para garantizar que el sistema final pueda utilizar los recursos de FPGA disponibles de manera más eficiente. Luego, optimizamos dos algoritmos de gestión de recursos utilizando TCA. En comparación con los métodos de gestión de recursos de última generación, TCA aumenta la flexibilidad de recursos en un promedio del 6% y la utilización de recursos en un promedio del 7%, y los dos métodos de gestión de recursos optimizados son efectivos para mejorar el rendimiento de la gestión de recursos.