En este documento, proponemos un método numérico global para aproximar derivadas fraccionarias de Caputo de orden , con El procedimiento numérico se basa en aproximar por la -ésima derivada de un polinomio de Lagrange, interpolando en los ceros de Jacobi y algunos nodos adicionales elegidos de manera adecuada para tener constantes de Lebesgue divergentes logarítmicamente correspondientes. Se proporcionan estimaciones de error en una norma uniforme, mostrando que la tasa de convergencia está relacionada con la suavidad de la función de acuerdo con el mejor error de aproximación polinómica y dependiendo del orden . Como aplicación, aproximamos la solución de una ecuación integral de Volterra, que es equivalente en cierto sentido al problema de valor inicial de Bagley-Torvik, utilizando un método de tipo Nyström. Finalmente, se presentan algunas pruebas numéricas para evaluar el rendimiento del procedimiento propuesto.