Desarrollamos una convergencia local de un método iterativo para resolver problemas de mínimos cuadrados no lineales con descomposición de operadores bajo las condiciones de Lipschitz clásicas y generalizadas. Consideramos el caso de residuos tanto cero como no cero y determinamos sus órdenes de convergencia. Utilizamos dos tipos de condiciones de Lipschitz (condiciones de región central y restringida) para estudiar la convergencia del método. Además, obtenemos un radio de convergencia más grande y estimaciones de error más ajustadas que en trabajos anteriores. Por lo tanto, ampliamos la aplicabilidad de este método bajo el mismo esfuerzo computacional.