Este documento está dedicado al método de Galerkin de wavelet para resolver la ecuación de Riccati fraccional. Para ello, se introducen las bases de escalado de Spline cúbicas Hermite biortogonales y sus propiedades, y la integral fraccional se representa en base a estas bases como una matriz operacional. En primer lugar, obtenemos la ecuación integral de Volterra con un núcleo débilmente singular que corresponde a la ecuación deseada. Luego, utilizando la matriz operacional de integración fraccional y el método de Galerkin, la ecuación integral correspondiente se reduce a un sistema de ecuaciones algebraicas. Resolver este sistema a través del método iterativo de Newton proporciona la solución desconocida. Se investiga el análisis de convergencia y se muestra que la tasa de convergencia es. Para demostrar la eficiencia y precisión del método, se proporcionan algunas simulaciones numéricas.