Los mecanismos de cuatro barras son elementos fundamentales críticos de muchos sistemas mecánicos, y su síntesis de diseño a menudo es matemáticamente complicada con soluciones numéricas iterativas. Los métodos analíticos basados en coeficientes de Fourier pueden eludir estas dificultades, pero tienen problemas con la asignación de parámetros de tiempo para la generación de trayectorias sin un tiempo prescrito en estudios anteriores. En este artículo, se presenta un método mejorado de combinación punto a punto basado en Fourier, que genera más puntos mediante aproximación de Fourier y asigna los parámetros de tiempo a los puntos dados, permitiendo descartar soluciones con defectos de orden. Este método se basa en los coeficientes de Fourier, mejorando la precisión de las soluciones de síntesis y simplificando el procedimiento computacional. Los parámetros de tiempo se asignan directamente a los puntos dados, lo que evita los cálculos complejos para encontrar puntos de intersección en la trayectoria dada, elimina combinaciones que llevarían a soluciones con defectos de orden y simplifica el proceso de evaluación de los resultados de síntesis. Los parámetros obtenidos mediante el método de combinación punto a punto pueden usarse como los parámetros de la diada de entrada, omitiendo el primer conjunto de ecuaciones de diseño para un cálculo más rápido. Se presentan varios ejemplos para demostrar las ventajas del método de síntesis propuesto, que es fácil de entender, computacionalmente eficiente y produce soluciones más precisas que los métodos de síntesis disponibles.