Se han propuesto varios métodos para resolver problemas de equilibrio, en los que el método de extragradiente de dos pasos es muy útil y significativo. En este artículo, proponemos un nuevo método similar al extragradiente para evaluar la solución numérica del equilibrio pseudomontono en un espacio de Hilbert real. Este método utiliza una técnica de tamaño de paso no monótona basada en los valores de bifunción local y las constantes de tipo Lipschitz. Además, establecemos el teorema de convergencia débil para el método sugerido y proporcionamos las aplicaciones de nuestros resultados. Finalmente, se informan varios resultados experimentales para ver el rendimiento del método propuesto.