Este documento presenta un método de integración incondicionalmente estable, que introduce un algoritmo linealmente implícito con una expresión de desplazamiento explícita. La técnica que se está considerando integra una iteración de Newton en el método de aceleración media. La estabilidad del algoritmo propuesto en la resolución de ecuaciones de movimiento que contienen fuerza de restauración no lineal y fuerza de amortiguamiento no lineal se analiza utilizando el método del lugar de las raíces. El objetivo de esta investigación fue evaluar la precisión y consistencia del enfoque propuesto en contraste con el método Chang y el método CR. Esto se logra analizando la respuesta dinámica de tres estructuras distintas: un modelo de estructura de corte de tres capas equipado con amortiguadores viscosos, un modelo de estructura de corte de tres capas con amortiguadores metálicos y una estructura de marco plana de ocho pisos. La evidencia empírica indica que el algoritmo en cuestión exhibe un notable grado de precisión y robustez cuando se aplica a la resolución de problemas dinámicos no lineales.