Antecedentes: La edad de la infección juega un papel importante en la evaluación del nivel diario de contagiosidad de un individuo, cuantificado por el número de reproducción diario. Luego, derivamos un modelo autorregresivo de media móvil a partir de un modelo epidémico discreto diario basado en una ecuación de diferencia que involucra la edad de la infección. Novedad: La idea principal del artículo es utilizar una parte del espectro asociado con esta ecuación de diferencia para describir los datos y el modelo. Resultados: Presentamos algunos resultados de la identificación de los parámetros del modelo cuando se conocen todos los autovalores. Este método se aplicó a la tercera ola epidémica de COVID-19 en Japón, que no logra preservar la positividad de la reproducción diaria. Este problema nos obligó a desarrollar un método espectral truncado original aplicado a los datos japoneses. Comenzamos considerando diez días y extendemos nuestro análisis a un mes. Conclusión: Podemos identificar la forma de la curva de los números de reproducción diaria a lo largo del período de contagio utilizando solo unos pocos autovalores para ajustar los datos.