Presentamos un nuevo marco de elementos finitos para modelar flujos multifásicos compresibles y turbulentos con transferencia de calor. Para sistemas de dos fluidos con una superficie libre, se implementa el método del Volumen de Fluido (VOF) sin necesidad de reconstrucción de la interfaz, mientras que la turbulencia se resuelve utilizando un modelo de simulación de grandes remolinos (LES) dinámico de Vreman. A diferencia de la mayoría de los estudios VOF de dos fases, que desatienden la transferencia de calor, el enfoque presente incorpora ecuaciones de transporte de energía dentro de la formulación VOF para tener en cuenta el intercambio de calor, un efecto particularmente importante en flujos turbulentos. La transferencia de calor conjugada a menudo es un desafío en los métodos de volumen finito, que requieren especificación explícita de flujos de calor en la interfaz sólido-fluido, limitando la precisión y la capacidad predictiva. En contraste, la formulación de elementos finitos no requiere entradas de flujo de calor, lo que permite una simulación más precisa y robusta de la transferencia de calor entre sólidos y fluidos. El método se demuestra a través de tres casos representativos. Primero, se simula una inestabilidad de dos fluidos con una perturbación de modo único y se valida contra tasas de crecimiento analíticas. En segundo lugar, se examina la transferencia de calor conjugada en un flujo de alta temperatura sobre un cilindro de metal frío, con validación realizada tanto cuantitativamente, mediante comparaciones de coeficientes de presión con datos experimentales, como cualitativamente utilizando la topología de campos vectoriales. Finalmente, se modela la inyección y ruptura de spray compresible, demostrando la capacidad del marco para capturar la dinámica interfacial y la atomización en condiciones turbulentas y de alta velocidad. En el caso de inyección y ruptura de spray compresible, los resultados indican que la formulación de elementos finitos logró una mayor precisión predictiva y robustez que el método de volumen finito. Con la misma resolución de malla, el FEM redujo el error cuadrático medio (RMSE) y el error porcentual absoluto medio (MAPE) de 6.96 mm y 26.0% (para el FVM) a 4.85 mm y 12.7%, respectivamente, demostrando una mejor precisión y robustez en la captura de la dinámica interfacial y la transferencia de calor. El estudio también introdujo la topología de campos vectoriales para visualizar e interpretar estructuras de flujo coherentes e inestabilidades, ofreciendo perspectivas más allá de los análisis convencionales de campos escalares.