En este trabajo, desarrollamos una estrategia numérica para analizar los flujos de un fluido incompresible en el espacio entre un límite interno de forma arbitraria que rota dentro de un límite externo circular. Tales flujos ocurren muy comúnmente en aplicaciones de turbomaquinaria. La estrategia numérica se basa en un marco de referencia no inercial que está fijado al límite interno en rotación, de modo que se deben tener en cuenta los efectos de Coriolis y la aceleración angular en su desarrollo. Dado que esta estrategia se basa en una malla fija, es mucho más económica y precisa que una estrategia general de Euleriana-Lagrangiana arbitraria, que típicamente requeriría remallado. Además, también realizamos un estudio numérico para el flujo de Couette circular con velocidad angular variable del cilindro interno en un marco de referencia inercial; dicho estudio puede resultar útil para validar un análisis de estabilidad teórica que actualmente parece haberse llevado a cabo solo para el caso de velocidad angular constante.