Proponemos un método generalizado de elementos finitos multiescala combinado con una truncación equilibrada para resolver un problema parabólico dependiente de parámetros. Como una versión actualizada del método multiescala estándar, el método multiescala generalizado contiene el cálculo necesario de los valores propios, en el que las funciones de base multiescala enriquecidas se eligen de un espacio de instantáneas a petición de los usuarios. Basándose en la simulación multiescala generalizada en la escala gruesa, se aplica la truncación equilibrada para resolver sus ecuaciones de Lyapunov en la escala reducida para obtener mayores ahorros manteniendo una alta precisión. Se utiliza un esquema implícito para el proceso de discretización completo. Finalmente, los resultados numéricos validan la estabilidad uniforme y la robustez de nuestro método propuesto.