En este artículo, se propone un método de elementos finitos en el espacio-tiempo basado en un método de residuos ponderados de Galerkin para resolver las ecuaciones intrínsecas no lineales completamente exactas de un viga geométricamente exacta, que son ecuaciones diferenciales parciales de primer orden sobre el tiempo y el espacio. Por lo tanto, es natural discretizarlo en el tiempo y el espacio simultáneamente. Considerando las condiciones de continuidad y las condiciones de frontera intrínsecas en la dirección espacial y las condiciones de continuidad y las condiciones de frontera periódicas en la dirección temporal, se deriva el esquema de valor en la frontera del elemento finito en el espacio-tiempo para resolver las ecuaciones intrínsecas completas. Este método se ha aplicado con éxito al análisis estático y a la solución de la respuesta dinámica de las ecuaciones intrínsecas completamente exactas de una viga geométricamente exacta no lineal. Los resultados numéricos de varios ejemplos se comparan con la solución analítica, algoritmos existentes y literatura para ilustrar la aplicabilidad, precisión y eficiencia de este método.