Este artículo estudia el algoritmo numérico de problemas de control estocástico en la optimización de inversiones. Los inversores eligen la inversión óptima para maximizar el rendimiento esperado bajo incertidumbre. La condición de optimalidad, la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), satisfecha por la función de valor y obtenida mediante el método de programación dinámica, es una ecuación diferencial parcial acoplada con la optimización. Una de las principales dificultades computacionales es la presencia de condiciones de contorno irregulares presentadas en la ecuación HJB. En este artículo, se proponen dos algoritmos sin malla para resolver dos casos diferentes de ecuaciones HJB con condiciones de contorno regulares e irregulares. El modelo de inversión óptima bajo incertidumbre desarrollado por Abel se utiliza para estudiar la eficacia de los algoritmos propuestos. Se realizan extensos estudios numéricos para probar el impacto de los parámetros clave en la eficacia numérica. Al comparar la solución numérica con la solución exacta, se validan los algoritmos numéricos propuestos.