Para modelar la vibración y la excitación y propagación del sonido estructural de un riel ferroviario, se puede modelar como una viga infinita sobre una base elástica. Los modelos analíticos o numéricos existentes están formulados ya sea en el dominio de la frecuencia o consideran solo vigas finitas en el dominio del tiempo. Por lo tanto, se propone un enfoque en el dominio del tiempo para la propagación de ondas de flexión en una viga efectivamente infinita sobre una base elástica. El enfoque utiliza un método implícito de diferencias finitas que permite propiedades variables de la viga y la base a lo largo de la longitud de la viga. Se discuten estrategias para una discretización eficiente. El método se valida contra modelos analíticos existentes para una sola capa y dos capas, así como soporte continuo y discreto. Los resultados muestran muy buena concordancia, y se puede concluir que el método propuesto puede verse como un método versátil para simular el comportamiento de una viga sobre diferentes tipos de bases elásticas.