Desarrollamos un esquema numérico de Galerkin discontinuo (DG) para la propagación de ondas en sólidos elásticos con interfaces de contacto friccionales. Este tipo de esquema numérico es útil en investigaciones de propagación de ondas en sólidos elásticos con microfisuras (sólido agrietado) que implican modelar el daño en materiales frágiles o metamateriales arquitectónicos. Solo se consideran procesos con cargas suaves que no desencadenan la extensión de fracturas por grietas o la nucleación de nuevas fracturas. El enfoque principal se centra en las condiciones de contacto en las superficies de las grietas, incluyendo disposiciones para apertura y cierre de grietas y adherencia y deslizamiento con fricción de Coulomb. El algoritmo numérico propuesto utiliza el esquema de salto de rana para la discretización en el tiempo y un algoritmo lagrangiano aumentado para resolver los problemas no lineales asociados. Para una paralelización eficiente, se eligió un método discontinuo de Galerkin para la discretización en el espacio. Las interfaces friccionales (microfisuras), donde el flujo numérico se obtiene resolviendo problemas variacionales no lineales y no suaves, solo afectan a un número limitado de grados de libertad, lo que implica un pequeño costo computacional adicional en comparación con los esquemas clásicos de DG a granel. El método numérico se probó a través de dos problemas modelo con soluciones analíticas. El enfoque lagrangiano propuesto de las interfaces no lineales tuvo excelentes resultados (estabilidad y alta precisión) y solo requirió una cantidad razonable adicional de esfuerzo computacional. Para ilustrar el método, concluimos con algunas simulaciones numéricas sobre la propagación de explosiones en un material agrietado y en un metamaterial diseñado para la disipación de impactos.