El borde de la imagen es la característica más indicativa que desempeña un papel significativo en el análisis de imágenes y en la comprensión de imágenes, pero la preservación de los detalles del borde es una tarea difícil en la restauración de imágenes debido al ruido y al desenfoque durante la captura de imágenes. El equilibrio entre la preservación del borde y la eliminación del ruido siempre ha sido un problema difícil en la restauración de imágenes. Este artículo propone un método de variación total generalizada basado en fidelidad derivativa (D-TGV) para mejorar este equilibrio. Primero, se propone un modelo de función objetivo que destaca la capacidad de mantener detalles para el problema de restauración de imágenes, que se combina con un término de fidelidad en el espacio derivativo y un término de regularización de variación total generalizada. Esto está diseñado para lograr la ventaja de preservar detalles en el espacio derivativo y eliminar el efecto de escalón causado por la variación total tradicional. En segundo lugar, se utiliza el método de dirección alternante de multiplicadores (ADMM) para resolver las ecuaciones del modelo descomponiendo el modelo original, altamente complejo, en varios subproblemas simples para lograr una convergencia rápida. Finalmente, una serie de experimentos realizados en imágenes en escala de grises estándar mostraron que el método propuesto exhibió un buen equilibrio entre la preservación de detalles y la reducción de ruido, pero también alcanzó la finalización con la menor cantidad de iteraciones en comparación con los métodos actualmente establecidos.