Este documento presenta un método para construir funciones de Lyapunov polinómicas para analizar la estabilidad de sistemas dinámicos no lineales. El enfoque se basa en la programación genética, una variante de los algoritmos genéticos donde el espacio de búsqueda consiste en estructuras de árboles jerárquicos. En nuestra formulación, estas funciones polinómicas se representan como árboles binarios. Las condiciones de Lyapunov para la estabilidad exponencial se interpretan como un problema de optimización minimax, utilizando una métrica de aptitud cuidadosamente diseñada para garantizar la positividad y la disipación dentro de un dominio elegido. El algoritmo genético luego evoluciona árboles polinómicos candidatos, minimizando las violaciones de restricciones y refinando continuamente las garantías de estabilidad. Ejemplos numéricos ilustran que esta metodología puede identificar y optimizar eficazmente funciones de Lyapunov para una amplia gama de sistemas, lo que indica una dirección prometedora para demostraciones automáticas de estabilidad en aplicaciones de ingeniería.