El cálculo fraccional es útil para describir los fenómenos naturales con efecto de memoria. Este artículo aborda la forma fraccional de la ecuación de Ambartsumian con un parámetro de retraso. Puede ser un desafío obtener una solución aproximada precisa de este tipo de ecuaciones fraccionarias con retraso. En la literatura, se han realizado varios intentos para analizar la ecuación fraccional de Ambartsumian. Sin embargo, los enfoques anteriores en la literatura llevaron a soluciones aproximadas de series de potencias que convergen en subdominios. Estas dificultades se resuelven en este artículo a través del Método de Perturbación Homotópica (HPM). Las aproximaciones actuales se expresan en términos de las funciones de Mittag-Leffler que convergen en todo el dominio del modelo estudiado. También se aborda el problema de convergencia. Se discuten varias comparaciones con los resultados previamente publicados. En particular, mientras que la solución calculada en la literatura es física en dominios cortos, con nuestro enfoque es física en todo el dominio. Los resultados revelan que el HPM es una herramienta efectiva para analizar la ecuación fraccional de Ambartsumian.