Este documento investiga las propiedades numéricas de un método de elementos finitos basado en el flujo para la discretización de un modelo SEIQRD (susceptible-expuesto-infectado-en cuarentena-recuperado-fallecido) para la propagación de COVID-19. El modelo se basa en gran medida en los modelos SEIRD (susceptible-expuesto-infectado-recuperado-fallecido) desarrollados en trabajos recientes, con una extensión adicional mediante un compartimento en cuarentena de la población viva y el sistema de ecuaciones diferenciales parciales acopladas resultantes se resuelve mediante un método mesoescala de mínimos cuadrados. Incorporamos varios datos sobre medidas políticas para la contención de la propagación recopilados durante el transcurso del año 2020 y desarrollamos un indicador que influye en las predicciones calculadas por el método. Los experimentos numéricos realizados muestran una precisión prometedora de las predicciones del comportamiento espacio-temporal del virus en comparación con los datos reales de propagación de la enfermedad.