Este documento presenta los principales métodos analíticos, en el contexto de los desarrollos actuales en el estudio de sistemas multicuerpo complejos, para obtener ecuaciones de evolución para un sistema multicuerpo con elementos deformables. El método utilizado para el análisis es el método de elementos finitos. Para escribir las ecuaciones de movimiento, se presentan los métodos más utilizados, a saber, el método de ecuaciones de Lagrange, las ecuaciones de Gibbs-Appell, el formalismo de Maggi y las ecuaciones de Hamilton. Mientras que el método de las ecuaciones de Lagrange está bien documentado, otros métodos han comenzado a mostrar su potencial recientemente, cuando las aplicaciones técnicas complejas han revelado algunas de sus ventajas. Este documento tiene como objetivo presentar, en paralelo, todos estos métodos, que se utilizan más a menudo junto con algunas de sus aplicaciones en ingeniería. Las principales ventajas y desventajas se presentan de forma comparativa. Para un sistema mecánico que tiene ciertas peculiaridades, es posible que los métodos alternativos ofrecidos por la mecánica analítica, como las ecuaciones de Lagrange, tengan algunas ventajas. Estas ventajas pueden llevar a ahorros de tiempo de computadora para aplicaciones de ingeniería concretas. Todos estos métodos son formas alternativas de obtener las ecuaciones de movimiento y el tiempo de respuesta de los sistemas estudiados. La diferencia entre ellos consiste solo en la forma de describir los sistemas y la aplicación de los teoremas fundamentales de la mecánica. Sin embargo, esta diferencia se puede utilizar para ahorrar tiempo en la modelización y análisis de sistemas, lo cual es importante en el diseño de sistemas de ingeniería complejos actuales. Las especificidades del sistema mecánico analizado pueden guiarnos para utilizar uno de los métodos presentados con el fin de beneficiarnos de las ventajas ofrecidas.