Presentamos una formulación del método de elementos de contorno (BEM) para simular el contacto tangencial con un medio elástico semiespacio recubierto con una capa elástica con diferentes propiedades elásticas. Utilizamos la formulación del BEM basada en la transformada rápida de Fourier, mientras que la solución fundamental se determina directamente en el espacio de Fourier. Las pruebas numéricas se validan mediante la comparación con soluciones analíticas asintóticas disponibles para una capa muy delgada y una muy gruesa, así como con cálculos de FEM para capas de grosor finito.