Se estudia el problema de soluciones no únicas en frecuencias ficticias que pueden aparecer en el método de elementos de contorno para fenómenos acústicos externos descritos por la ecuación de Helmholtz. Proponemos un método para desingularizar completamente de manera analítica el marco hipersingular de Burton-Miller, donde se combinan el método original de elementos de contorno y su derivada normal. El método simplifica considerablemente el uso de elementos de orden superior, por ejemplo, elementos de superficie curva cuadráticos. El concepto se valida utilizando el ejemplo de dispersión en una esfera rígida y un cubo rígido, y se confirma su robustez y efectividad para problemas de ondas sonoras externas.