El método tradicional de elementos finitos (FEM) solo podía proporcionar soluciones numéricas aceptables para la ecuación de Helmholtz en el rango de números de onda relativamente pequeños debido a errores de dispersión numérica. Para los números de onda relativamente grandes, las soluciones de FE correspondientes nunca son adecuadamente confiables. Con el objetivo de mejorar el rendimiento numérico del FEM en el abordaje de la ecuación de Helmholtz, en este trabajo se propone un FEM enriquecido extrínsecamente (EFEM) para reducir los errores de dispersión numérica inherentes en las soluciones estándar de FEM. En este EFEM extrínseco, el espacio de aproximación lineal estándar en el FEM lineal se enriquece extrínsecamente utilizando funciones polinómicas y trigonométricas. La construcción de este espacio de aproximación enriquecido se realiza en base al concepto de partición de la unidad y las características altamente oscilantes de la ecuación de Helmholtz en números de onda relativamente grandes pueden ser capturadas de manera efectiva por las funciones de enriquecimiento especialmente diseñadas empleadas. Se consideran varios ejemplos numéricos típicos para examinar la capacidad de este EFEM extrínseco para controlar el error de dispersión en la resolución de problemas de Helmholtz. A partir de los resultados numéricos obtenidos, se observa que este EFEM extrínseco se comporta mucho mejor que el FEM estándar en la supresión de los efectos de dispersión numérica y puede proporcionar resultados numéricos mucho más precisos. Además, este EFEM extrínseco también posee una tasa de convergencia más alta que el FEM convencional. Más importante aún, la formulación de este EFEM extrínseco puede ser realizada bastante fácilmente sin agregar nodos adicionales. Por lo tanto, este EFEM extrínseco actual puede considerarse como una alternativa competitiva al enfoque tradicional de elementos finitos en el tratamiento de la ecuación de Helmholtz en rangos de frecuencia relativamente altos.