Estudiamos el método de elementos finitos mixtos completamente discretos de Euler hacia atrás para la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo; el resultado del error de la solución de elementos finitos mixtos se obtiene en la norma con orden . Luego, se presenta un método de dos cuadrículas con un esquema completamente discreto de Euler hacia atrás. Usando este método, resolvemos el problema original en una cuadrícula mucho más gruesa y resolvemos ecuaciones elípticas en una cuadrícula fina. Además, el error de la solución de dos cuadrículas también se obtiene en la norma con orden . Se proporciona un experimento numérico para demostrar la eficiencia del algoritmo.