En la toma de decisiones de múltiples atributos (MADM), a menudo surgen situaciones complejas donde los atributos de decisión son números difusos vacilantes de valor intervalar (IVHFNs) y los atributos están interrelacionados. Los métodos tradicionales de toma de decisiones pueden ser ineficaces para manejar tales casos, resaltando la importancia práctica de buscar enfoques más efectivos. Por lo tanto, encontrar un enfoque de toma de decisiones más efectivo tiene una importancia práctica significativa. Al combinar las teorías de las S-normas arquimedianas y las T-normas, proponemos de manera innovadora un método de toma de decisiones de múltiples atributos basado en el operador de la media heroniana ponderada difusa vacilante de valor intervalar generalizado (GIVHFWHM) para abordar los problemas mencionados anteriormente.