Una teoría cuántica de circuitos mesoscópicos, basada en la discreción de las cargas eléctricas, fue propuesta recientemente. Sin embargo, no se aplica ampliamente, principalmente debido a la dificultad de la solución matemática de la ecuación de Schrödinger de diferencias finitas. En este documento, proponemos un método de perturbación mejorado para calcular las ecuaciones de Schrödinger del circuito mesoscópico con acoplamiento de inductancia y capacidad. Con una transformación unitaria, la ecuación de Schrödinger de diferencias finitas del sistema se divide en dos ecuaciones en representación del momento generalizado. El valor concreto del parámetro en los circuitos es importante para resolver la ecuación. Tanto para el caso adecuado del método de perturbación como para el caso adecuado del método de perturbación mejorado, se logran las funciones de onda y el nivel de energía del sistema. Como aplicación, se calculan y se discuten las fluctuaciones de corriente. El método matemático mejorado sería útil para la popularización de la teoría de circuitos cuánticos.