El enfoque principal en este manuscrito es encontrar una solución numérica de un modelo de enfermedad del dengue utilizando el método de ondaleta de Fibonacci. Se ha obtenido la matriz operativa de integración utilizando ondaletas de Fibonacci. El método propuesto se llama método de colocación de ondaleta de Fibonacci (FWCM). Este modelo biológico se ha transformado en un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales utilizando el esquema de colocación de ondaleta de Fibonacci. Posteriormente, este sistema se ha resuelto utilizando el método de Newton-Raphson. Finalmente, proporcionamos evidencia de que nuestros resultados son mejores que los obtenidos por varios enfoques actuales, tanto numérica como gráficamente, demostrando la precisión y eficiencia del método.