En este trabajo, se propone un método de descomposición de dominio Schwarz alternativo para resolver un problema de Rayleigh-Bénard. El problema se modela con las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles acopladas con una ecuación de calor en un dominio rectangular. Se considera la aproximación de Boussinesq. La no linealidad se resuelve con el método de Newton. Cada iteración del método de Newton se discretiza con un esquema de Schwarz alternante, y cada problema de Schwarz se resuelve con un método de colocación de Legendre. El dominio original se divide en varios subdominios en ambas direcciones del plano. Las mallas de colocación de Legendre son gruesas, por lo que el problema en cada subdominio está bien condicionado, y el tamaño de la malla total puede crecer aumentando el número de subdominios. De esta manera, se supera la mala condición de la colocación de Legendre. El presente trabajo logra un algoritmo de Schwarz alternante eficiente de modo que el número de subdominios se puede aumentar indefinidamente en ambas direcciones del plano. El método ha sido validado con un benchmark con soluciones numéricas obtenidas con otros métodos y con experimentos reales. Gracias a este método de descomposición de dominio, la relación de aspecto y el número de Rayleigh pueden aumentar considerablemente agregando subdominios. Se pueden alcanzar valores de Rayleigh cercanos al régimen turbulento. Es decir, la gran ventaja de este método es que obtenemos soluciones cercanas a la turbulencia, o en dominios con grandes relaciones de aspecto, al resolver sistemas de ecuaciones lineales con matrices bien condicionadas de tamaño máximo de mil. Esto es una ventaja sobre otros métodos que requieren resolver sistemas con matrices enormes del orden de varios millones, generalmente con problemas de condicionamiento. El costo computacional es comparable a otros métodos, y el código es paralelizable.