En este documento, se introduce un método de colocación de bases radiales ponderadas sin malla asociado con el método de iteración de Newton para resolver problemas inversos no lineales de Helmholtz para identificar el parámetro. Todos los datos de medición pueden incluirse en la solución de mínimos cuadrados, lo que puede evitar los cálculos de iteración para comparar las soluciones con parte de los datos de medición en los métodos basados en Galerkin. Se imponen pesos apropiados en las condiciones de contorno y las condiciones de medición para equilibrar los errores, lo que conduce a una alta precisión y convergencia óptima para resolver los problemas inversos. Además, es bastante fácil extender el proceso de solución del problema inverso unidimensional al problema inverso de alta dimensionalidad. Los ejemplos numéricos no lineales incluyen problemas inversos de Helmholtz de una, dos y tres dimensiones de identificación de parámetros constantes y variables en dominios regulares e irregulares y muestran la alta precisión y convergencia exponencial del método presentado.