Resolver sistemas de ecuaciones lineales es un problema fundamental en matemáticas. Combinando el clustering de cambio de media (MS) con técnicas codiciosas, se propone en este documento una nueva versión en bloque del método de Kaczmarz-Motzkin (BKMS), donde los bloques están predeterminados por el clustering de MS. Utilizando una estrategia codiciosa, que recopila los índices de fila con la distancia casi máxima del subsistema lineal por iteración, se puede considerar una extensión eficiente del algoritmo de muestreo Kaczmarz-Motzkin (SKM). El nuevo método converge linealmente a la solución de menor norma cuando el sistema es consistente. Varios ejemplos muestran que el algoritmo BKMS es más eficiente en comparación con otros métodos (por ejemplo, RK, Motzkin, GRK, SKM, RBK y GRBK).