En este documento, proponemos un nuevo algoritmo acelerado para encontrar un punto fijo común de operadores no expansivos, y luego se discute y analiza un resultado de convergencia fuerte del método propuesto en espacios de Hilbert reales. Como aplicación, creamos un nuevo método acelerado de viscosidad de avance-atrás (AVFBM) para resolver problemas de optimización no suaves de la suma de dos funciones objetivo en espacios de Hilbert reales, y se establece la convergencia fuerte de AVFBM a un minimizador de la suma de dos funciones convexas. También presentamos la aplicación y los resultados simulados de AVFBM para problemas de restauración de imágenes y clasificación de datos.