Un método de análisis basado en datos conocido como descomposición modal dinámica (DMD) aproxima el operador lineal de Koopman en un espacio proyectado. En el espíritu del lema de Johnson-Lindenstrauss, usaremos una proyección aleatoria para estimar los modos DMD en un espacio dimensional reducido. En aplicaciones prácticas, las instantáneas están en un espacio observable de alta dimensión y la matriz del operador DMD es masiva. Por lo tanto, calcular DMD con el espectro completo es costoso, por lo que nuestro objetivo computacional principal es estimar los valores propios y los vectores propios del operador DMD en un dominio proyectado. Generalizamos el algoritmo actual para estimar un operador DMD proyectado. Nos enfocamos en un algoritmo de proyección aleatoria potente y sencillo que reducirá los costos computacionales y de almacenamiento. Mientras que, claramente, una proyección aleatoria simplifica la complejidad algorítmica de una proyección óptima detallada, como mostraremos, los resultados pueden ser generalmente excelentes, no obstante, y la calidad podría entenderse a través de una teoría bien desarrollada de proyecciones aleatorias. Demostraremos que los modos podrían calcularse por un bajo costo mediante los datos proyectados con una dimensión suficiente.